Tarea 4 FLUX COORDENADAS CILÍNDRICAS

ACTIVIDAD 2

La distinción entre fluidos newtonianos y fluidos no-newtonianos se basa en la diferente relación que existe en unos y otros entre la aplicación de un esfuerzo tangencial y la velocidad con que se deforman.

Un fluido Newtoniano, también llamado fluido verdadero es aquel que, sometido a un esfuerzo tangencial o cortante, se deforma con una velocidad que es proporcional directamente al esfuerzo aplicado.

Dicho de otra forma: si se aplica un esfuerzo tangencial a un fluido newtoniano, este se pondrá en movimiento sin importar cuán pequeño sea el esfuerzo tangencial y se generará una cierta distribución de velocidad en el fluido. Ese esfuerzo tangencial y el gradiente de velocidad que se produce serán directamente proporcionales, a la constante de proporcionalidad se la define como viscosidad.

FLUIDOS NO NEWTONIANOS 

¿PORQUE SE LLAMAN ASÍ?
Los fluidos no-newtonianos son los que no presentan linealidad en la relación entre la viscosidad y el esfuerzo cortante que es lo que establece la ley de newton. por eso son no newtonianos

Los no newtonianos (NNs) pueden dividirse en tres amplias clases de materiales.

1. DEPENDIENTES DEL TIEMPO 

Los fluidos tixotrópicos son en los que su viscosidad disminuye al aumentar el tiempo de aplicación del esfuerzo cortante, recuperando su estado inicial después de un reposo prolongado. Los fluidos tixotrópicos se caracterizan por un cambio de su estructura interna al aplicar un esfuerzo. Esto produce la rotura de las largas cadenas que forman sus moléculas Dichos fluidos, una vez aplicado un estado de cizallamiento (esfuerzo cortante), sólo pueden recuperar su viscosidad inicial tras un tiempo de reposo. La viscosidad va disminuyendo al aplicar una fuerza y acto seguido vuelve a aumentar al cesar dicha fuerza debido a la reconstrucción de sus estructuras y al retraso que se produce para adaptarse al cambio

Algunos geles y coloides se consideran materiales tixotrópicos, pues muestran una forma estable en reposo y se tornan fluidos al ser agitados

Mi objeto "A" no podrá fluir facilmente a menos que se aplique una fuerza de agitación al fluido en este caso gel, con el tiempo este fluido disminuirá su viscosidad por lo que facilitará el movimiento del objeto "A". 

FLUIDOS REOPÉCTICOS. 

Los fluidos reopécticos, se caracterizan por tener un comportamiento contrario a los tixotrópicos, es decir su viscosidad aumenta con el tiempo y con la velocidad de deformación aplicada. Esto se debe a que si se aplica una fuerza se produce una formación de enlaces intermoleculares conllevando un aumento de la viscosidad, mientras que si cesa ésta se produce una destrucción de los enlaces, dando lugar a una disminución de la viscosidad.

Los fluidos reopécticos, como algunos lubricantes, se espesan o solidifican al ser agitados. 

Contrario al fluido ixotrópico, al inicio mi mezcla de yeso con agua será liquida por lo tanto mi objeto "A" si se podrá desplazar, pero al aplicar una agitación y conforme pasa el tiempo mi fluido irá aumentando de viscosidad y se volverá sólido por lo que será imposible para objeto "A" desplazarse. 

2. INDEPENDIENTES DEL TIEMPO 

PSEUDOPLÁSTICO

La viscosidad aparente de un fluido pseudoplástico es inversamente proporcional al gradiente de velocidad (su modelo es uno de los más utilizados). Algunos fluidos manifiestan un comportamiento acorde con la ley de potencia o de Ostwald – de Waele (Roels et al., 1974)

Donde, K es el coeficiente de consistencia [kg/(m s)], que se considera como una viscosidad aparente cuando la velocidad de esfuerzo cortante es 1; n es el índice de flujo (o índice de comportamiento), constante adimensional que es menor que 1 para fluidos pseudoplásticos

Ej. Mayonesa, 

Son materiales que ven reducida su viscosidad al aumentar la velocidad de deformación. Muchos materiales muestran este tipo de comportamiento en mayor o menor 6 grado y es el comportamiento más común. Así por ejemplo, numerosas sustancias que se encuentran en emulsiones, suspensiones, o dispersiones son ejemplos de este tipo de fluidos.

DILATANTES

Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante; aquí el fluido se engruesa con un aumento en la tasa de corte, causado por reorganizaciones en su microestructura. Los fluidos que siguen este comportamiento son poco numerosos, podríamos citar suspensiones de almidón en agua, y ciertas suspensiones de PVC

Conforme la viscosidad aparente se incrementa con el gradiente del esfuerzo cortante mi objeto "A" tardará mas en llegar al otro extremo. 

MATERIAL LINEAL DE BINGHAM 

Se denomina plástico ideal o de Bingham a las sustancias o fluidos que para tensiones tangenciales inferiores a un valor característico de esfuerzo cortante inicial se comportan elásticamente, y superado ese valor muestran un comportamiento similar al de un fluido newtoniano.Son materiales esencialmente parecidos a los pseudoplásticos pero necesitan de una tensión mínima, para que exista deformación continua.

donde se presenta un desplazamiento finito para un esfuerzo cortante menor que un valor t₁ y para el cual existe un comportamiento viscoso newtoniano cuando el esfuerzo es menor que t₁. Para este comportamiento la ecuación correspondiente es:

t=t₁₊m_B du/dy

Ejemplos: Pasta dentrífica, pomadas, grasas, chocolate, tinta de bolígrafo, asfalto, salsa de tomate, lodos de tratamiento de aguas servidas

3. FLUIDOS VISCOELÁSTICOS

 Son materiales que combinan las propiedades elásticas de los solidos con el comportamiento de los fluidos. Esta mezcla de propiedades puede ser debida a la existencia en el líquido de moléculas muy largas y flexibles o también a la presencia de partículas líquidas o sólidos dispersos.

En un sólido viscoelástico:

• La deformación generalmente depende del tiempo; aún en ausencia de fuerzas, la velocidad de deformación puede ser diferente de cero;
• Las tensiones y esfuerzos resistidos dependen tanto de la deformación como de la velocidad de deformación, por tanto la ecuación constitutiva que relaciona tensiones y deformaciones debe tener la forma: ${\displaystyle \phi (\sigma _{ij},{\dot {\sigma }}_{ij},\dots ,\varepsilon _{ij},{\dot {\varepsilon }}_{ij},\dots ,t)=0}$.

ACTIVIDAD 1

En las siguientes imagenes se va a explicar la interacción del caudal de un río con un objeto "A", el cual va a ir en contracorriente al cauda del río. 

CASO A-A

No hay interacción con otra molécula que ocasione alguna reacción química por lo tanto entra un objeto A y sale el mismo objeto A.

Se mueve de forma unidireccional, contrario a la corriente del río.

Las fuerzas impulsoras de A deben ser mayores a las fuerzas impulsoras del río ya que van en direcciones contrarias, si no fuera así A no llegaría al otro extremo del río.  “A” por si solo no se movería, deben haber fuerzas externas.

Fuerzas de hundimiento y flotación son iguales asi mi objeto no llega al fondo ni a la superficie.

Si hubo reducción de tamaño del objeto se puede deber a diferentes condiciones físicas, como roce, fricción, desgaste, disolución.  

Balance de materia general.

E-S+P-C= Ac.

Balance de materia Caso A - A

E-S=0

No hay producción ni consumo ya que no hay alguna reacción química, A no se transformó en otro producto.

Ac= 0, suponiendo que es un estado estacionario, ya que la acumulación depende del tiempo. 

CASO A-B-C-D

En este segundo caso mi objeto A va a pasar por varias transformaciones y va a resultar en un objeto “D”.

En esta imagen “A” se convirtió en “B” debido a que hubo una interación con “Z” y ocasionó reacción química, por lo tanto tengo un nuevo objeto que tiene igual fuerzas impulsoras mayores a las del río para poder moverse. 

Ahora mi objeto “B” sigue interactuando con el objeto “Z” por lo tanto se produce una reacción convirtiéndose ahora en “C”, el cual tendrá sus nuevas características físicas diferentes a “A”, pero también tendrá fuerzas impulsoras mayores a la corriente del río.

 Esta imagen representa el fin de la reacción, objeto “C” siguió reaccionando con “Z” hasta dar el producto final que es “D”.

En el EDV se observa como todo elemento C se consume y se produce  el elemento D, por lo tanto mi balance de materia es el siguiente:

E-S+P-C=0     si hay producción y consumo ya que hay una reacción química.  La acumulación sigue siendo 0 ya que estamos hablando de un estado estacionario.